一道竞赛题,若|1-X|=1+|X|,则根号下(X-1)的平方等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/09/18 22:33:47

一道竞赛题,
若|1-X|=1+|X|,则根号下(X-1)的平方等于?

|1-x|=1+|x|
两边平方
1-2x+x²=1+2|x|+x²
|x|=-x
x

x<=0
=>原式=1-x

首先看一下 |1-X|=1+|X|
同时平方得
(1-X)^2=(1+|X|)^2
1-2X+X^2=1+2*|X|+X^2
得 -X=|X|
即当X<=0时,等式成立.
所以最后
根号下(X-1)的平方

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首先看一下 |1-X|=1+|X|
同时平方得
(1-X)^2=(1+|X|)^2
1-2X+X^2=1+2*|X|+X^2
得 -X=|X|
即当X<=0时,等式成立.
所以最后
根号下(X-1)的平方
由于X-1是少于0的数,
所以
根号下(X-1)的平方 = 1-X

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