四边形分类(包括:平行四边形、菱形、矩形、梯形、正方形)、性质(对角线性质)、判定急要!学的不好,要考试了,最好给表格,便于打印的那种,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/04/16 02:10:32

四边形分类(包括:平行四边形、菱形、矩形、梯形、正方形)、性质(对角线性质)、判定
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平行四边形的性质和判定
定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
性质:①平行四边形两组对边分别平行;
②平行四边形的两组对边分别相等;
③平行四边形的两组对角分别相等;
④平行四边形的对角线互相平分 .
判定:①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
④对角线互相平分的四边形是平行四边形;
⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 .
注意:一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形;一组对边平行,另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形,如:等腰梯形
菱形是四边相等的四边形,属於特殊的平行四边形,除了这些图形的性质之外,它还具有以下性质:
对角线互相垂直平分;
四条边都相等;
对角相等,邻角互补;
每条对角线平分一组对角.
判定:
一组邻边相等的平行四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
四边相等的四边形是菱形
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形.不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形.菱形的中点四边形是矩形.
菱形面积:对角线相乘后除二或边长乘高;
菱形周界为边长的四倍:
顺次连接菱形各边中点 为矩形
正方形是特殊的菱形
梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形.平行的两边叫做梯形的底,其中长边叫下底;不平行的两边叫腰;两底间的距离叫梯形的高.一腰垂直于底的梯形叫直角梯形,两腰相等的梯形叫等腰梯形.
梯形的性质及判定:
一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形,但要判断另一组对边不平行比较困难,一般用一组对边平行且不相等的四边形是梯形来判断.
等腰梯形性质:等腰梯形在同一底上的两个底角相等
  等腰梯形的两条对角线相等
等腰梯形判定:1两腰相等的梯形是等腰梯形;
  2同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;
  3对角线相等的梯形是等腰梯形.

梯形的面积公式是:“上底加下底 乘以高 除以2”.
矩形:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,也就是长方形.
矩形有以下性质:
1.矩形的四个叫都是直角
2.矩形的对角线相等且互相平分
3.对边相等且平行
矩形的判定:
1.有一个角是直角的平行四边形是矩形
2.对角线相等的平行四边形是矩形
3.有三个角是直角的四边形是矩形
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形.不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形.矩形的中点四边形是菱形
正方形
  各边相等且有三个角是直角的四边形叫做正方形.
  有一组邻边相等的矩形是正方形.
  有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形是正方形.
特征
  边:两组对边分别平行;四条边都相等;相邻边互相垂直
  内角:四个角都是90°;
  对角线:对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角;
  对称性:既是中心对称图形,又是轴对称图形(有四条对称轴).
判定方法
  1:对角线相等的菱形是正方形
  2:对角线互相垂直的矩形是正方形,正方形是一种特殊的矩形
  3:四边相等,有三个角是直角的四边形是正方形
  4:一组邻边相等的矩形是正方形
  5:一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形
  6:四边均相等,对角线互相垂直平分且相等的平面四边形
  依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形.不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形.正方形的中点四边形是正方形.
  面积计算公式:S=a×a
  或:S=对角线×对角线÷2
  周长计算公式: C=4a
  正方形是特殊的长方形 , 菱形, 平行四边形,四边形

关于初二四边形性质探索包括菱形、正方形、矩形、平行四边形. 四边形分类(包括:平行四边形、菱形、矩形、梯形、正方形)、性质(对角线性质)、判定急要!学的不好,要考试了,最好给表格,便于打印的那种, 总结四边形的定义、判定和性质四边形包括平行四边形、等腰梯形、矩形、菱形、正方形格式:如 平行四边形 定义: 判定1: 判定2: . 四边形中是不是只有平行四边形才是中心对称图形?为什么?问题中所指平行四边形除一般的平行四边形外,当然还包括了特殊的平行四边形,如正方形,矩形,菱形.我不清楚四边形中是不是除 请将下列概念进行分类,平行四边形,平行六面体,平面图形,菱形,正方形,三菱锥,三角形,等腰三角行,三棱柱,圆台,立体图形,多边形.四边形,正三角形,矩形,正方体,四面体, 四边形的中点四边形是什么,平行四边形、矩形、菱形、正方形的呢? 原四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 中点四边形分别是? 顺次连接各种四边形的中点,会得到什么图形?包括平行四边形,任意四边形,正方形,矩形,菱形,普通梯形,直角梯形,等腰梯形. 有几个就请给我几个,人多力量大嘛 给得最多的, 证明平行四边形,矩形,菱形,正方形怎样证明四边形是平行四边形,矩形,菱形,正方形要全部,比如两组对边互相平行的是平行四边形,这样的格式,一定要全面,平行四边形,矩形,菱形,正方形都要 证明平行四边形,矩形,菱形,正方形 四边形性质探索平行四边形,矩形,正方形,菱形.怎样判别,最好出题来啊 平行四边形,梯形,矩形,菱形,正方形里4条中位线所构成的四边形是什么? 任意四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,等腰梯形,的对角线的特点 顺次连接平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形各边的中点,得到什么四边形 平行四边形,梯形,矩形,菱形,正方形中位线4条中位线所构成的四边形是什么?如题.. 怎样利用对角线的相互关系来判定四边形是平行四边形,矩形,菱形,正方形 证明四边形的方法 什么菱形啊 平行四边形啊 矩形啊 正方形啊 八下数学四边形那里的矩形 菱形 正方形 平行四边形 的各种证明方法和性质